외팔보(Cantilever)의 전단력&모멘트 선도①

기계공학

qqqppp94 2020. 3. 9. 21:39

공대생들이 재료(고체)역학 과목에서 배우는 내용입니다.

또한 기계공학을 전공하는 분들의 경우 일반기계기사 시험을 준비할 때에도

다시 한번 다루는 내용이기도 합니다.

해당 과목을 공부를 시작하시는 분들의 경우

외팔보에서의 부호 규약, 다양한 하중 조건 등을 고려하는 데 어려움이 있을 것 같아

외팔보에서의 전단력과 모멘트 선도를 그리는 방법을 설명하려고 합니다.

큰 틀은 다음과 같습니다.

1. 반력(reaction force) 구한다.

2. 필요한 경우 구간을 나눈다.

3. 하중 조건&부호 규약을 적용하여 전단력과 모멘트을 구한다

4. 전단력과 모멘트 선도를 그린다.

글로만 보면 사실 별거 없다고 생각되실 겁니다.

하지만 처음 접하는 경우나 오랜만에 문제를 푸는 경우 순간적으로 잘 안되는 경우가 있을 수 있습니다.

전단력과 모멘트의 부호규약과 문제를 푸는 Tip들은

다음 예시들과 함께 설명드리겠습니다.

《 외팔보에 일반적인 하중이 작용하는 경우 》

이 문제의 경우 힘이 두 개 입니다.

따라서 힘이 작용하는 지점들을 기준으로 구간을 나누어 줘야 합니다.

풀이는 다음과 같습니다.

1. 반력을 구한다.

2. 구한 반력을 토대로 구간을 나누고 전단력과 모멘트를 구한다.

앞서 설명 드린것처럼 구간을 나눠야 할 경우 외팔보에 작용하는 힘들을 기준점으로 하여

적절히 구간을 잘 설정해야 하며, 구간에 따라서 각각의 힘 조건들을 이용해 전단력과 모멘트를 구해야 합니다.

이 과정에서 전단력과 모멘트를 어떻게 표시하는지가 중요합니다.

여러 책들이나 인터넷을 찾아보면 부호 규약의 그림을 찾을 수 있지만,

왼쪽, 오른쪽에서 전단력(V(x))와 모멘트(M(x))가 양(+)인 경우와 음(-)인 경우가 헷갈릴 수 있습니다.

따라서 Tip을 드리자면, 위의 문제처럼 왼쪽 벽에 외팔보가 지지된 경우만 기억하시고

반대의 경우는 해당 문제처럼 바꾼 후 그려서 풀면 편합니다.

※전단력(V(x))는 아래방향이, 모멘트(M(x))는 반시계방향이 양(+)

3. 전단력, 모멘트 선도를 그린다.

구해준 전단력과 모멘트를 그림과 같이 그냥 그려주기만 하면 끝입니다.

문제들의 경우 직접 제가 푼것이기 때문에 확인은 했습니다만...계산 실수가 있을수도 있습니다.

방법은 틀리지 않았으니 걱정 안하셔도 됩니다.

기본적인 전단력선도와 모멘트 선도를 그리는데 조금이나마 도움이 되셨으면 하며,

이 다음 글에서는 《 외팔보에 분포하중이 작용하는 경우 》와 같은

조금 다른 유형의 문제들로 설명해드리겠습니다.